Threaded Mode | Linear Mode

THOMAS · 30-11-2008, 09:55 AM

Bài này mình chế.Đề như sau:
Cho a,b,c >0.CMR:
$(a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$ ≤ $(2abc)^2$
Mình chế bài trên từ một bất đẳng thức trong tam giác liên quan đến bán kính R và 3 cạnh.Hiện giờ mình vẫn chưa biết bdt trên và bdt sau cái nào mạnh hơn:
$(a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$ ≤ $8(abc)^2$
Anh,chị hoặc bạn nào biết trong 2 bdt trên cái nào mạnh hơn thì trả lời giúp em.

30-11-2008, 09:55 AM Post: #1
THOMAS Tin 2008-2011 Ma lem Posts: 26 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 5 3 thank was given in 1 posts	Bài toán bdt đẹp. Bài này mình chế.Đề như sau: Cho a,b,c >0.CMR: $(a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$ ≤ $(2abc)^2$ Mình chế bài trên từ một bất đẳng thức trong tam giác liên quan đến bán kính R và 3 cạnh.Hiện giờ mình vẫn chưa biết bdt trên và bdt sau cái nào mạnh hơn: $(a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$ ≤ $8(abc)^2$ Anh,chị hoặc bạn nào biết trong 2 bdt trên cái nào mạnh hơn thì trả lời giúp em.