Threaded Mode | Linear Mode

Seto · (This post was last modified: 10-11-2008 08:23 PM by Seto.)

Sau một hồi thảo luận với lớp 10 toán nk, bọn mình quyết định mở cái topic này để giao lưu toán giữa hai lớp Big_smile

. Nói là đấu cho vui thôi chứ để nâng cao trình độ và học hỏi nhau là chính Dhh

Chứ khỏi nói cũng biết kết quả Beat_plaster

Thành phần tham gia:
-10A: Tất cả mem 10A, Quí Đức 10 Toán Byebye

(Do 10A thế lực còn yếu, thông cảm Byebye

, chỉ có 46 người thôi Waaaht

)
-10T: Mem 10T còn lại Dhh

Thể lệ:
Mỗi đội thay phiên nhau post một lần khoảng 2 đến 3 bài thôi Big Grin

, điểm và thời gian tuỳ mỗi đội quyết định Dhh

(Miễn đừng "ép người quá đáng" là dc Feel_good

)
Đội mình xin phép bắt đầu trước nhé Big_smile

Bài 1(3 điểm): Cho hai đường tròn $(O_1;R_1)$ và $(O_2;R_2)$ với $R_1>R_2$ cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho góc $O_1AO_2$ tù. Tiếp tuyến của đường tròn $(O_1)$ tại $A$ cắt đường tròn $O_2$ tại C khác A. Từ C kẻ tiếp tuyến $CE$ với đường tròn $(O_1)$ (E là tiếp điểm, E khác A). Đường thẳng $CO_1$ cắt đường tròn $(O_1)$ tại F.( $O_1$ nằm giữa C và F). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên đuờng thẳng EF và J là trung điểm AI. Tia FJ cắt đường tròn $(O_1)$ tại K. Chứng minh rằng đường thẳng $CO_1$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK.
Bài 2(2 điểm): Cho a là số tự nhiên khác 0. CMR:
${[\sqrt{7}.a]}.\{\sqrt{7}.a} >1$
Thời gian: Hạn chót thứ 5 tuần này Big Grin

@ 10A: Ai có bài nào hay hay thì send qua Y!M cho mình để post lên nhé Victory

missyou6534 · 10-11-2008, 11:43 PM

có ai ra chưa za!lẹ lên ih

missyou6534 · 11-11-2008, 11:16 AM

10Toán có bài rùi hả?post len cùng học hỏi đi

LS_vo_doi_rung_xanh · 11-11-2008, 12:09 PM

Đặt [√7a]=x , {√7a}=y , thì ta có :
(x + y)^2 = 7a^2
--> x^2 + y^2 + 2xy = 7a^2
--> y^2 + 2xy = 7a^2 – x^2
Xét về phải =0, 1 , 2 --> vô lý (dễ thấy bằng t/c chia hết )
-->VP >= 3
Do y2 < 1 --> 2xy < 2 --> xy < 1
Pài hình ku Khang post sau nhé...

O'Reilly · (This post was last modified: 11-11-2008 02:00 PM by O'Reilly.)

Hả? Tao á? Ờ...
X,Y lần lượt là giao của $O_1C$ và AE, $O_1C$ và AK. FIA đồng dạng với AXC, vậy Y là trung điểm XC. Từ đây là dễ ẹt, YK.YA=YX^2=YC^2, có đpcm.
Còn sau đây là 2 bài từ Mr.Vodoi:
1) Cho tam giác ABC cố định, 2 nửa đường tròn đk AB và AC hướng ra ngoài. Kẻ d qua A cắt tròn tại M và N (sao cho BMNC là tứ giác lồi). Tính max chu vi BMNC.
2) $(O_1)$ cắt $(O)$ tại A,B (đều cố định). Lấy M trên đường thẳng AB. Kẻ tiếp tuyến MD tới $(O)$ , ME tới $(O_1)$ . DO cắt $EO_1$ ở N. C/m đường trung trực của MN luôn tiếp xúc 1 đường tròn cố định.

Bài 1 để lên tinh thần. Bài 2 là chính. (Theo lời VĐ)
0 hạn chót.

LS_vo_doi_rung_xanh · 11-11-2008, 04:49 PM

Bài 2 có tí vần đề sẽ xem lại sau.Chỉ cần làm bài 1 trước
P/s : bài 1 có thể làm trong 1 tuần ( 2 đ )

O'Reilly · 11-11-2008, 04:57 PM

Ủa mài, sao mài và tao đều là chuyên văn nhỉ Dhh

Thinh_Frank Lampard · 11-11-2008, 06:04 PM

Tao cũng chuyên văn, nhưng đâu thấy tụi mày học 10 van đâu!
Ê! sao 2 cái bài hình nhìn thấy dễ dễ sao ấy!

mr_pine · 11-11-2008, 07:17 PM

(11-11-2008 04:49 PM)LS_vo_doi_rung_xanh Wrote: Bài 2 có tí vần đề sẽ xem lại sau.Chỉ cần làm bài 1 trước
P/s : bài 1 có thể làm trong 1 tuần ( 2 đ )

Bài 2 mình xin sửa lại đề như sau:
Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Đg thẳng qua A lần lượt cắt (O) và (O') tại C và D sao cho A nằm giữa C và D. Hai tiếp tuyến tại C của (O) và D của (O') cắt nhau ở E. Chứng minh rằng đường trung trực của BE tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Mởi các bạn 10A nhào zô ^^ Dhh

thinh cristiano ronaldo · (This post was last modified: 12-11-2008 07:53 PM by thinh cristiano ronaldo.)

cho chuyên tin tham gia với tụi bay Laughing

Tao cũng đòng ý với thằng Lampard bài 1 thì quá dễ rồi còn bài 2 giải tích là ok Dhh

10-11-2008, 07:39 PM (This post was last modified: 10-11-2008 08:23 PM by Seto.) Post: #1
Seto A 2008-2011 Ma lem Posts: 28 Joined: Oct 2008 Reputation: 0 Thanks: 1 1 thank was given in 1 posts	Giao lưu 10A-10Toán Sau một hồi thảo luận với lớp 10 toán nk, bọn mình quyết định mở cái topic này để giao lưu toán giữa hai lớp . Nói là đấu cho vui thôi chứ để nâng cao trình độ và học hỏi nhau là chính Chứ khỏi nói cũng biết kết quả Thành phần tham gia: -10A: Tất cả mem 10A, Quí Đức 10 Toán (Do 10A thế lực còn yếu, thông cảm , chỉ có 46 người thôi ) -10T: Mem 10T còn lại Thể lệ: Mỗi đội thay phiên nhau post một lần khoảng 2 đến 3 bài thôi, điểm và thời gian tuỳ mỗi đội quyết định (Miễn đừng "ép người quá đáng" là dc ) Đội mình xin phép bắt đầu trước nhé Bài 1(3 điểm): Cho hai đường tròn $(O_1;R_1)$ và $(O_2;R_2)$ với $R_1>R_2$ cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho góc $O_1AO_2$ tù. Tiếp tuyến của đường tròn $(O_1)$ tại $A$ cắt đường tròn $O_2$ tại C khác A. Từ C kẻ tiếp tuyến $CE$ với đường tròn $(O_1)$ (E là tiếp điểm, E khác A). Đường thẳng $CO_1$ cắt đường tròn $(O_1)$ tại F.( $O_1$ nằm giữa C và F). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên đuờng thẳng EF và J là trung điểm AI. Tia FJ cắt đường tròn $(O_1)$ tại K. Chứng minh rằng đường thẳng $CO_1$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK. Bài 2(2 điểm): Cho a là số tự nhiên khác 0. CMR: ${[\sqrt{7}.a]}.\{\sqrt{7}.a} >1$ Thời gian: Hạn chót thứ 5 tuần này @ 10A: Ai có bài nào hay hay thì send qua Y!M cho mình để post lên nhé

10-11-2008, 11:43 PM Post: #2
missyou6534 A 2008-2011 Ma mới Posts: 7 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán có ai ra chưa za!lẹ lên ih

11-11-2008, 11:16 AM Post: #3
missyou6534 A 2008-2011 Ma mới Posts: 7 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán 10Toán có bài rùi hả?post len cùng học hỏi đi

11-11-2008, 12:09 PM Post: #4
LS_vo_doi_rung_xanh Văn 2008-2011 Ma lem Posts: 25 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán Đặt [√7a]=x , {√7a}=y , thì ta có : (x + y)^2 = 7a^2 --> x^2 + y^2 + 2xy = 7a^2 --> y^2 + 2xy = 7a^2 – x^2 Xét về phải =0, 1 , 2 --> vô lý (dễ thấy bằng t/c chia hết ) -->VP >= 3 Do y2 < 1 --> 2xy < 2 --> xy < 1 Pài hình ku Khang post sau nhé... có aj mún làm wen với em thj` pm nha : 0978034403

11-11-2008, 01:58 PM (This post was last modified: 11-11-2008 02:00 PM by O'Reilly.) Post: #5
O'Reilly Toán 2008-2011 Ma mới Posts: 4 Joined: Sep 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán Hả? Tao á? Ờ... X,Y lần lượt là giao của $O_1C$ và AE, $O_1C$ và AK. FIA đồng dạng với AXC, vậy Y là trung điểm XC. Từ đây là dễ ẹt, YK.YA=YX^2=YC^2, có đpcm. Còn sau đây là 2 bài từ Mr.Vodoi: 1) Cho tam giác ABC cố định, 2 nửa đường tròn đk AB và AC hướng ra ngoài. Kẻ d qua A cắt tròn tại M và N (sao cho BMNC là tứ giác lồi). Tính max chu vi BMNC. 2) $(O_1)$ cắt $(O)$ tại A,B (đều cố định). Lấy M trên đường thẳng AB. Kẻ tiếp tuyến MD tới $(O)$ , ME tới $(O_1)$ . DO cắt $EO_1$ ở N. C/m đường trung trực của MN luôn tiếp xúc 1 đường tròn cố định. Bài 1 để lên tinh thần. Bài 2 là chính. (Theo lời VĐ) 0 hạn chót. [Before Hitler shot himself] "I don't understand. I just did it for teh lulz. "

11-11-2008, 04:49 PM Post: #6
LS_vo_doi_rung_xanh Văn 2008-2011 Ma lem Posts: 25 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán Bài 2 có tí vần đề sẽ xem lại sau.Chỉ cần làm bài 1 trước P/s : bài 1 có thể làm trong 1 tuần ( 2 đ ) có aj mún làm wen với em thj` pm nha : 0978034403

11-11-2008, 04:57 PM Post: #7
O'Reilly Toán 2008-2011 Ma mới Posts: 4 Joined: Sep 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán Ủa mài, sao mài và tao đều là chuyên văn nhỉ [Before Hitler shot himself] "I don't understand. I just did it for teh lulz. "

11-11-2008, 06:04 PM Post: #8
Thinh_Frank Lampard Văn 2008-2011 Ma mới Posts: 6 Joined: Oct 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán Tao cũng chuyên văn, nhưng đâu thấy tụi mày học 10 van đâu! Ê! sao 2 cái bài hình nhìn thấy dễ dễ sao ấy!

11-11-2008, 07:17 PM Post: #9
mr_pine Toán 2008-2011 Ma mới Posts: 1 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán (11-11-2008 04:49 PM)LS_vo_doi_rung_xanh Wrote: Bài 2 có tí vần đề sẽ xem lại sau.Chỉ cần làm bài 1 trước P/s : bài 1 có thể làm trong 1 tuần ( 2 đ ) Bài 2 mình xin sửa lại đề như sau: Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Đg thẳng qua A lần lượt cắt (O) và (O') tại C và D sao cho A nằm giữa C và D. Hai tiếp tuyến tại C của (O) và D của (O') cắt nhau ở E. Chứng minh rằng đường trung trực của BE tiếp xúc với một đường tròn cố định. Mởi các bạn 10A nhào zô ^^

12-11-2008, 07:46 PM (This post was last modified: 12-11-2008 07:53 PM by thinh cristiano ronaldo.) Post: #10
thinh cristiano ronaldo Tin 2008-2011 Ma mới Posts: 9 Joined: Nov 2008 Reputation: 0 Thanks: 0 0 thank was given in 0 posts	RE: Giao lưu 10A-10Toán cho chuyên tin tham gia với tụi bay Tao cũng đòng ý với thằng Lampard bài 1 thì quá dễ rồi còn bài 2 giải tích là ok Dhh