Quả bóng liệu có bay hay ko???

[killer1207]

Vừa được một em lớp 9 hỏi... mình thấy cái này cũng hay, đáng mang ra tranh luận ... sẽ ko cao "siu" như mấy đoạn mạch đâu. Bài đơn giản thế này:
Quả bóng bàn thể tích V, nhấn chìm vào trong nước tới độ sâu h rùi thả tay ra, hỏi quả bóng bàn bắn lên tới độ cao bao nhiu?
Mọi người bàn luận nhé

[cuonghao]

Còn thiếu trọng lượng quả bóng nữa ???

[lebatientrien]

cái này tính thế năng của nước-lực đẩy acsimet ở độ sâu h rồi áp dụng cho việc chuyển hóa để quả bóng nảy lên trên mặt nước với lưu ý rằng khi lên có 2 trường hợp : lúc 1 phần quả bóng còn ở dưới nước, lúc quả bóng đã lên trên mặt nước hoàn toàn ! ?

[K^2]

có trường hợp nhấn chìm sâu quá quả bóng bể luôn nữa

[killer1207]

Nói chung thì coi như bóng vẫn bình thường, có trọng lượng luôn ^^...

[cuonghao]

Không bao giờ quả bóng có thể bay lên đc. Khi nó từ độ sâu h nổi lên mặt nước, lực đẩy Archimedes giảm dần và bằng 0 khi nó tới mặt nước.

[Flamencore]

(04-06-2010 04:19 PM)cuonghao Wrote:  Không bao giờ quả bóng có thể bay lên đc. Khi nó từ độ sâu h nổi lên mặt nước, lực đẩy Archimedes giảm dần và bằng 0 khi nó tới mặt nước.

nhưng còn vận tốc được gia tốc từ khi còn ở dưới sâu thì sao? ) về lý thuyết thì khi đặt tới độ sâu nào đó thì nó sẽ bay lên
a = [F(archimedes) - P]/m
v = at
dễ thấy khi ở trong nước Fa = const (do đó cái quote trên là hoàn toàn tầm... bậy ), gọi đường kính trái bóng là d, nếu 1/2m.v^2 = 1/2m.(at)^2 >= mgd (tức là đủ để trái bóng rời khỏi mặt nước, hay nói cách khác là bay lên theo ngôn ngữ phổ thông) thì câu hỏi của topic đã đc xử lý
Tuy nhiên, theo cảm quan của tớ thì thuỳ thuộc vào chất lượng quả bóng mà nó có bay lên đc ko. Nếu trái bóng đó nhẹ, thì chỉ cần đặt ở độ sâu vừa phải là có thể bay lên, nếu bỏ qua sức căng bề mặt của nước! Do đó thực tế lại phải đặt sâu xuống, nhưng nếu tại độ sâu cần thiết thực tế để nó bay được mà vỏ nó ko chịu nổi chênh lệch áp suất thì... pụp!

[hmq31415]

Không biết bạn này là ai nữa, nhưng nguyên nhân duy nhất làm cho quả bóng không bay lên được chỉ có thể là vận tốc khi ở trên mặt nước của quả bóng bằng 0 và đồng thời lực tác dụng lên quả bóng phải bằng 0. Lực đẩy Acsimet lúc đó cân bằng với trọng lượng của quả bóng. Kết luận của bạn chưa xét gì tới vận tốc quả bóng lúc đó cả.

[ldn28593]

(03-06-2010 06:26 PM)killer1207 Wrote:  Vừa được một em lớp 9 hỏi... mình thấy cái này cũng hay, đáng mang ra tranh luận ... sẽ ko cao "siu" như mấy đoạn mạch đâu. Bài đơn giản thế này:
Quả bóng bàn thể tích V, nhấn chìm vào trong nước tới độ sâu h rùi thả tay ra, hỏi quả bóng bàn bắn lên tới độ cao bao nhiu?
Mọi người bàn luận nhé

Câu hỏi này coi bộ hơi có vấn đề
Cái đề bảo nhấn chìm trong nước rồi thả tay ra, rõ ràng khi đó lực đẩy Asiméc >= trọng lực của quả bóng.
Nếu bằng thì tất nhiên quả bóng ở vị trí cân bằng rùi.
Nếu lớn hơn thì chắc chắn quả bóng có bay lên.
Nói chung với câu hỏi mịt mờ thế này thì nên,,, xét hết trường hợp có thể ^^

[Hongquan_10lyK13]

Cái này cấp 2 hỏi thì chưa xét đến Đl stock cho dòng chảy nhớt đâu nhỉ ?
Nếu quả bóng nhỏ, tính như bình thường, quá đơn giản.
Nếu quả bóng có kích thước vừa phải, ta phải xét đến trường hợp quả bóng nhô lên khỏi mặt thoáng của nước, khi đó lực đẩy ác si mét thay đổi, hơi hóc búa đấy !
BÀI TOÁN MỞ RỘNG:
Bây giờ nếu thay quả bóng bình thường bằng 1 quả bóng đặc biệt, nó có thể giãn ra với một tốc độ nào đó cho trước: dR/dt=v và xem v không đổi. Biết bán kính ban đầu của nó là R0, (tất nhiên ban đầu R0 thỏa mãn sao cho quả bóng nổi lên). Cho khối lượng vỏ bóng là M, khối lượng khí trong bóng chưa cần xét. Ta không qua tâm đến vì sao quả bóng lại có thể dãn ra đều. Tìm sự phụ thuộc của vận tốc quả bóng theo thời gian.

[hmq31415]

Góp ý cho em: định luật Stoke .
Cũng chưa chắc khi đã trở lại vị trí cân bằng mà quả bóng còn vận tốc thì nó đã có thể bay lên. Lúc đó động năng của nó phải đủ để thắng năng lượng liên kết bề mặt mà ở đây là sự chuyển từ liên kết rắn-lỏng sang hoàn toàn liên kết rắn-khí, chưa kể cần có năng lượng để bứt 1 lớp màng mỏng nước theo cùng trái bóng nữa.
Thêm vào đó do bề mặt trái bóng thường khá lớn so với khối lượng, cộng thêm vận tốc tăng rất nhanh nên lực cản do định luật Stoke ko thể bỏ qua đc, cùng lắm nó chỉ đạt được tới vận tốc nào đó thui. Theo như mưa rơi thì khoảng 40km/h ở đây chắc khoảng 30km/h do nước đặc hơn. Có lẽ do 2 lí do này khiến trái bóng ít khi nào bay ra hoặc có bay cũng ko bay lên nhiều được, con cá heo phóng lên cũng đc khoảng 1-2m àh.
Còn khi lực đẩy Acsimet thay đổi thì ta cứ đơn giản cho toàn bộ quá trình đó lực như là 1 lực có giá trị trung bình, đây là câu hỏi định tính mà, làm thế cũng đã khá chính xác.
Bài mở rộng này không biết tích phân sao làm đc em . Chắc để mấy bạn 11 trở lên .

[ldn28593]

nếu xây dựng một bài toán về vấn đề này mang tính thực tế nhất thì rất là phức tạp
bởi như both Quân nói thì kể đến định luật stoke + kích thước quả bóng + năng lượng liên kết bề mặt nữa. Quá trình quá bóng bắt đầu nhô lên khỏi mặt nuớc rất phức tạp bởi sự tham gia của lực liên kết bề mặt + lực đẩy acsimec thay đổi nên giải quyết vấn đề này tốt nhất là dùng năng lượng
Nhưng ... dùng năng lượng thì gặp 2 vấn đề:
- lực cản theo định luật stoke
- quả bóng là nhẹ thì còn lực cản không khí nữa đấy.
2 lực cản này đề phụ thuộc vào vận tốc của quả bóng nên ... tính theo năng lượng lại rất khó
vậy có ai rảnh làm thử một bài chi tiết post lên 4rum thử nhé.

[hlj87157]

em thấy nếu bỏ wa lực cản không khí và nc' thì nó cứ bay lên độ cao h so với mặt nc' thôi ạ
còn nếu có lực cản thì em không biết

[buihuuduyet]

Hình như còn lực căng bề mặt nữa, hay cái lực gì nó dính trái banh lại không cho bay lên ấy
Em không phải dân chuyên Lí nên không rành ạ

[ldn28593]

Topic này tưởng bị quên lãng rồi chứ... Nếu bỏ qua hết tất cả những gì cản trở thì dùng đến định luật bảo toàn năng lượng thôi. Còn mà xét đến lực cản thì nhiều lắm, kể ra không bằng hết . Chưa kể trong quá trình rời mặt nước quả bóng có thể biến dạng