Threaded Mode | Linear Mode

killer1207 · 04-09-2009, 10:17 PM

Mình gợi ý xíu nhé Wink

, sáu số 1 và sáu số 0 tạo thành một dãy nhị phân 12 số tổng cộng
=> Giả sử như dãy nhị phân đó tính luôn trường hợp số 0 đứng đầu đi, thì từ ngần ấy số có thể tạo ra số lượng dãy là 12C6.
Giả sử: dãy số gồm 12 chữ số nhị phân đó là một dãy gồm 12 ô; ta chọn ra 6 trong 12 ô đó để nhét số 1 vào => 12C6 trường hợp; ta chọn ra 6 trong 6 ô còn lại để nhét số 0 vào => 1 trường hợp
Vậy các dãy số nhị phân gồm 12 chữ số tạo ra tổng cộng từ sáu chữ số 0 và sáu chữ số 1 tối đa có 12C6= 924 dãy
Đó chỉ là số dãy tổng cộng thôi đấy nhé, chưa tính thêm điều kiện sau Big Grin

Nhưng tổng cộng chỉ lập được 924 trường hợp. Mấy bạn thì ... quất toàn trên 1000 Straight face

killer1207 · 04-09-2009, 10:46 PM

@ Vỹ: Xí xí ông ơi, dãy nhị phân đơn nhiên là ko có số 0 đầu đâu nhé

**Valentine** · 04-09-2009, 10:52 PM

Vậy thi trừ bớt trường hợp đi là xog Laughing

=> có 6x5+ 6x5x4 = 150 ( cách) phải hông Laughing

Seto · (This post was last modified: 04-09-2009 11:25 PM by Seto.)

Sr mọi người, nãy tưởng bài này ko khó nên giải bừa Beat_plaster

Nhận thấy: Có $C_n^k$ cách sắp xếp k số 0 vào n vị trí
Trước hết nhận thấy có $C_{12}^6=924$ cách.

Rõ ràng các dãy có 3 số 0 liền nhau phải nằm trong số các trường hợp sau:

*Xét các dãy có dạng $0,0,0,X,X...$ và $...X,X,0,0,0$ thì có
$2C_9^3 - 1$ dãy như vậy. Do đã loại trường hợp chung: $0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0$

*Xét các dãy có dạng $1,0,0,0,X,X...$ và $...X,X,0,0,0,1$ thì có $2C_8^3 - 3$ dãy như vậy (Do loại bớt 2 trường hợp trên)

*Xét các dãy có dạng $X,1,0,0,0,X...$ và $...X,0,0,0,1,X$ thì có $2C_8^3 - 5$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên)

*Xét các dãy có dạng $X,X,1,0,0,0...$ và $...0,0,0,1,X,X$ thì có $2C_8^3 - 7$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên)

*Xét các dãy có dạng $X,X,X,1,0,0,0...$ và $...0,0,0,1,X,X,X$ thì có $2C_8^3 - 11$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên)
Vậy tổng cộng có $924-(2C_9^3 - 1)-(2C_8^3 - 3)-(2C_8^3-5)-(2C_8^3-7)-(2C_8^3-11) = 335$

Ps: Giải xong mới biết hố Nailbiting

. Đây là bài giải cho trường hợp số 0 đứng đầu lun rolling on the floor

killer1207 · (This post was last modified: 04-09-2009 11:48 PM by killer1207.)

@ Vỹ: ông chịu khó viết lại đi nhé, chứ ông cứ sửa như kiểu "vá bánh xe" thì ko ai hiểu đâu Laughing

@ Seto: ông chịu khó trình bày tương tự phương pháp đó nhưng loại đi trường hợp có số 0 đầu đi nhé
Tớ làm phần tớ:
Coi như ta có 6 số 1 đứng kế nhau nhé, như thế này đây: 111111
Bây h theo đề ko thể để 3 số 0 liên tiếp kề nhau, nghĩa là có thể có 2 số 0 liên tiếp kề nhau và các số 0 lẻ loi một mình Devil

Vậy để có được dãy số như mong muốn thì ta có thể nhét các số 0 vào khe giữa các số 1, có thể kí hiệu như sau: 1X1X1X1X1X1X. Trong đó X là các khe chứa 2 số 0 liên tiếp nhau; chứ duy nhất 1 số 0 hoặc chẳng chứa số nào. Theo kí hiệu, khỏi giải thix lằng nhằng thì có 6 khe X nhé Big Grin

Bây h ta chia làm 4 trường hợp:
+ Thứ nhất: không có 2 số 0 nào liên tiếp nhau, vậy là 6 khe X sẽ chứa 6 số 0 đơn lẻ => 1 cách
+ Thứ hai: có một cặp số 0 còn lại là số 0 đơn lẻ => Có 1 cặp số 0 và 4 số 0 đơn lẻ. Đầu tiên ta chọn vị trí cho cặp số 0 này trong các khe X => Có 6C1 cách chọn. Kế đó ta chọn vị trí đặt 4 số 0 đơn lẻ vào 5 ô X còn lại => 5C4 cách chọn. Vậy trường hợp hai có 6C1*5C4=30 cách
+ Thứ ba: có 2 cặp số 0 còn lại là số 0 đơn lẻ => Có 2 cặp số 0 và 2 số 0 đơn lẻ. Tương tự trường hợp hai, chọn vị trí cho 2 cặp số 0 này trong khe X => Có 6C2 cách. Kế đó ta chọn các khe X còn lại ( chính xác là 4 khe X còn lại) để đặt 2 số 0 đơn lẻ vào => 4C2 cách. Vậy trường hợp ba có 4C2*6C2=90 cách
+ Thứ tư: có 3 cặp số 0 và ko có số 0 đơn lẻ nào => Lấy ra 3 khe trong 6 khe X để đặt 3 cặp số 0 này vào => Có 6C3 cách. Trường hợp 4 có: 20 cách
Các dãy thỏa đề bài: 1+30+90+20=141 cách.
Không biết đúng hay sai. Theo cách nghĩ mình là thế, bạn nào thấy điểm sai thì "khai thác" mà phản bác nhé Devil

. Nếu chưa phân định được chắc ta phải mời ai đó cao tay ra làm giáo khảo thôi Devil

Giống y như bác Vỹ, nhưng ko hiểu sao khác đáp số =.="

abel92 · 05-09-2009, 11:48 AM

Anh cũng đồng ý với killer1207 là có 141 cách
dãy nhị phân thì phải số đứng đầu phải khác 0 =>. số đứng đầu phải là số 1
vậy tất cả các trường hợp có thể là (11!)/(5!*6!)= 462 cách ( tổ hợp lặp)
xét các trường hợp không thỏa đề (cái này cũng dùng mấy cái khe như killer Big Grin

, nên chỉ ghi ra đáp số thôi)
+ 6 số 0 kề nhau : 6 trường hợp
+ 5 số 0 kề nhau: 30 trường hợp
+ 4 số 0 kề nhau:
@ 2 số 0 còn lại kề nhau :30 trường hợp
@ 2 số 0 còn lại không kề nhau: 60 trường hợp
+ 3 số 0 kề nhau:
@ 3 số 0 còn lại không kề nhau : 60 trường hợp
@ 2 số 0 trong 3 số 0 còn lại kề nhau : 120 trường hợp
@ 3 số 0 còn lại kề nhau: 15 trường hợp
=> số trường hợp không thỏa đề là : 321 trường hợp => có 141 trường hợp thỏa

Seto · 05-09-2009, 03:12 PM

(05-09-2009 11:48 AM)abel92 Wrote: Anh cũng đồng ý với killer1207 là có 141 cách
dãy nhị phân thì phải số đứng đầu phải khác 0 =>. số đứng đầu phải là số 1
vậy tất cả các trường hợp có thể là (11!)/(5!*6!)= 462 cách ( tổ hợp lặp)
xét các trường hợp không thỏa đề (cái này cũng dùng mấy cái khe như killer , nên chỉ ghi ra đáp số thôi)
+ 6 số 0 kề nhau : 6 trường hợp
+ 5 số 0 kề nhau: 30 trường hợp
+ 4 số 0 kề nhau:
@ 2 số 0 còn lại kề nhau :30 trường hợp
@ 2 số 0 còn lại không kề nhau: 60 trường hợp
+ 3 số 0 kề nhau:
@ 3 số 0 còn lại không kề nhau : 60 trường hợp
@ 2 số 0 trong 3 số 0 còn lại kề nhau : 120 trường hợp
@ 3 số 0 còn lại kề nhau: 15 trường hợp
=> số trường hợp không thỏa đề là : 321 trường hợp => có 141 trường hợp thỏa

Cách này em thấy kì kì ở chỗ: Cái 10 trường hợp có 5 số 0 là anh tính luôn cả 6 trường hợp của 6 số 0 liền nhau rồi. Trùng vậy làm sao khúc cuối anh cộng lại được=.=

abel92 · (This post was last modified: 05-09-2009 06:07 PM by abel92.)

5 số 1 còn lại sẽ tạo thành 6 khoảng
chọn 1 trong 6 khoảng cho số 0 lẻ => có 6 cách chọn
chọn 1 chỗ trống trong 5 chỗ trống còn lại cho 5 số 0 kề nhau => có 5 cách chọn
theo quy tắc nhân ta có : 30 cách chọn

04-09-2009, 10:17 PM Post: #16
killer1207 Lý 2008-2011 Ếch ộp ộp Posts: 454 Joined: Mar 2009 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) Mình gợi ý xíu nhé , sáu số 1 và sáu số 0 tạo thành một dãy nhị phân 12 số tổng cộng => Giả sử như dãy nhị phân đó tính luôn trường hợp số 0 đứng đầu đi, thì từ ngần ấy số có thể tạo ra số lượng dãy là 12C6. Giả sử: dãy số gồm 12 chữ số nhị phân đó là một dãy gồm 12 ô; ta chọn ra 6 trong 12 ô đó để nhét số 1 vào => 12C6 trường hợp; ta chọn ra 6 trong 6 ô còn lại để nhét số 0 vào => 1 trường hợp Vậy các dãy số nhị phân gồm 12 chữ số tạo ra tổng cộng từ sáu chữ số 0 và sáu chữ số 1 tối đa có 12C6= 924 dãy Đó chỉ là số dãy tổng cộng thôi đấy nhé, chưa tính thêm điều kiện sau Nhưng tổng cộng chỉ lập được 924 trường hợp. Mấy bạn thì ... quất toàn trên 1000 Bạn ơi bạn nhớ câu này Spam đêm là giặc, spam ngày là quan Spam hoài thì giặc bị ban Còn quan spam mãi, vẫn quan như thường

04-09-2009, 10:46 PM Post: #17
killer1207 Lý 2008-2011 Ếch ộp ộp Posts: 454 Joined: Mar 2009 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) @ Vỹ: Xí xí ông ơi, dãy nhị phân đơn nhiên là ko có số 0 đầu đâu nhé Bạn ơi bạn nhớ câu này Spam đêm là giặc, spam ngày là quan Spam hoài thì giặc bị ban Còn quan spam mãi, vẫn quan như thường

04-09-2009, 10:52 PM Post: #18
Valentine A 2008-2011 Retired Posts: 1,716 Joined: Sep 2008 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) Vậy thi trừ bớt trường hợp đi là xog => có 6x5+ 6x5x4 = 150 ( cách) phải hông "Nếu ta thay đổi cách cư xử , Nghĩa là ta thay đổi hành động . Nếu ta thay đổi hành động , Nghĩa là ta đã thay đổi cuộc sống." "Quan trọng là ý tưởng" Văn nghệ A0811 : http://www.youtube.com/user/Siphiroth264?feature=mhee http://www.truongptnk.com/diendan/thread-3229.html Facebook: http://www.facebook.com/PTNKForums YM: truongptnk

04-09-2009, 11:17 PM (This post was last modified: 04-09-2009 11:25 PM by Seto.) Post: #19
Seto A 2008-2011 Ma lem Posts: 110 Joined: Oct 2008 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) Sr mọi người, nãy tưởng bài này ko khó nên giải bừa Nhận thấy: Có $C_n^k$ cách sắp xếp k số 0 vào n vị trí Trước hết nhận thấy có $C_{12}^6=924$ cách. Rõ ràng các dãy có 3 số 0 liền nhau phải nằm trong số các trường hợp sau: Xét các dãy có dạng $0,0,0,X,X...$ và $...X,X,0,0,0$ thì có $2C_9^3 - 1$ dãy như vậy. Do đã loại trường hợp chung: $0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0$ Xét các dãy có dạng $1,0,0,0,X,X...$ và $...X,X,0,0,0,1$ thì có $2C_8^3 - 3$ dãy như vậy (Do loại bớt 2 trường hợp trên) Xét các dãy có dạng $X,1,0,0,0,X...$ và $...X,0,0,0,1,X$ thì có $2C_8^3 - 5$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên) Xét các dãy có dạng $X,X,1,0,0,0...$ và $...0,0,0,1,X,X$ thì có $2C_8^3 - 7$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên) *Xét các dãy có dạng $X,X,X,1,0,0,0...$ và $...0,0,0,1,X,X,X$ thì có $2C_8^3 - 11$ dãy như vậy (Do loại bớt các trường hợp trên) Vậy tổng cộng có $924-(2C_9^3 - 1)-(2C_8^3 - 3)-(2C_8^3-5)-(2C_8^3-7)-(2C_8^3-11) = 335$ Ps: Giải xong mới biết hố. Đây là bài giải cho trường hợp số 0 đứng đầu lun

04-09-2009, 11:44 PM (This post was last modified: 04-09-2009 11:48 PM by killer1207.) Post: #20
killer1207 Lý 2008-2011 Ếch ộp ộp Posts: 454 Joined: Mar 2009 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) @ Vỹ: ông chịu khó viết lại đi nhé, chứ ông cứ sửa như kiểu "vá bánh xe" thì ko ai hiểu đâu @ Seto: ông chịu khó trình bày tương tự phương pháp đó nhưng loại đi trường hợp có số 0 đầu đi nhé Tớ làm phần tớ: Coi như ta có 6 số 1 đứng kế nhau nhé, như thế này đây: 111111 Bây h theo đề ko thể để 3 số 0 liên tiếp kề nhau, nghĩa là có thể có 2 số 0 liên tiếp kề nhau và các số 0 lẻ loi một mình Vậy để có được dãy số như mong muốn thì ta có thể nhét các số 0 vào khe giữa các số 1, có thể kí hiệu như sau: 1X1X1X1X1X1X. Trong đó X là các khe chứa 2 số 0 liên tiếp nhau; chứ duy nhất 1 số 0 hoặc chẳng chứa số nào. Theo kí hiệu, khỏi giải thix lằng nhằng thì có 6 khe X nhé Bây h ta chia làm 4 trường hợp: + Thứ nhất: không có 2 số 0 nào liên tiếp nhau, vậy là 6 khe X sẽ chứa 6 số 0 đơn lẻ => 1 cách + Thứ hai: có một cặp số 0 còn lại là số 0 đơn lẻ => Có 1 cặp số 0 và 4 số 0 đơn lẻ. Đầu tiên ta chọn vị trí cho cặp số 0 này trong các khe X => Có 6C1 cách chọn. Kế đó ta chọn vị trí đặt 4 số 0 đơn lẻ vào 5 ô X còn lại => 5C4 cách chọn. Vậy trường hợp hai có 6C15C4=30 cách + Thứ ba: có 2 cặp số 0 còn lại là số 0 đơn lẻ => Có 2 cặp số 0 và 2 số 0 đơn lẻ. Tương tự trường hợp hai, chọn vị trí cho 2 cặp số 0 này trong khe X => Có 6C2 cách. Kế đó ta chọn các khe X còn lại ( chính xác là 4 khe X còn lại) để đặt 2 số 0 đơn lẻ vào => 4C2 cách. Vậy trường hợp ba có 4C26C2=90 cách + Thứ tư: có 3 cặp số 0 và ko có số 0 đơn lẻ nào => Lấy ra 3 khe trong 6 khe X để đặt 3 cặp số 0 này vào => Có 6C3 cách. Trường hợp 4 có: 20 cách Các dãy thỏa đề bài: 1+30+90+20=141 cách. Không biết đúng hay sai. Theo cách nghĩ mình là thế, bạn nào thấy điểm sai thì "khai thác" mà phản bác nhé . Nếu chưa phân định được chắc ta phải mời ai đó cao tay ra làm giáo khảo thôi Giống y như bác Vỹ, nhưng ko hiểu sao khác đáp số =.=" Bạn ơi bạn nhớ câu này Spam đêm là giặc, spam ngày là quan Spam hoài thì giặc bị ban Còn quan spam mãi, vẫn quan như thường

05-09-2009, 11:48 AM Post: #21
abel92 A 2007-2010 Ma tập sự Posts: 15 Joined: May 2009 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) Anh cũng đồng ý với killer1207 là có 141 cách dãy nhị phân thì phải số đứng đầu phải khác 0 =>. số đứng đầu phải là số 1 vậy tất cả các trường hợp có thể là (11!)/(5!*6!)= 462 cách ( tổ hợp lặp) xét các trường hợp không thỏa đề (cái này cũng dùng mấy cái khe như killer , nên chỉ ghi ra đáp số thôi) + 6 số 0 kề nhau : 6 trường hợp + 5 số 0 kề nhau: 30 trường hợp + 4 số 0 kề nhau: @ 2 số 0 còn lại kề nhau :30 trường hợp @ 2 số 0 còn lại không kề nhau: 60 trường hợp + 3 số 0 kề nhau: @ 3 số 0 còn lại không kề nhau : 60 trường hợp @ 2 số 0 trong 3 số 0 còn lại kề nhau : 120 trường hợp @ 3 số 0 còn lại kề nhau: 15 trường hợp => số trường hợp không thỏa đề là : 321 trường hợp => có 141 trường hợp thỏa

05-09-2009, 03:12 PM Post: #22
Seto A 2008-2011 Ma lem Posts: 110 Joined: Oct 2008 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) (05-09-2009 11:48 AM)abel92 Wrote: Anh cũng đồng ý với killer1207 là có 141 cách dãy nhị phân thì phải số đứng đầu phải khác 0 =>. số đứng đầu phải là số 1 vậy tất cả các trường hợp có thể là (11!)/(5!*6!)= 462 cách ( tổ hợp lặp) xét các trường hợp không thỏa đề (cái này cũng dùng mấy cái khe như killer , nên chỉ ghi ra đáp số thôi) + 6 số 0 kề nhau : 6 trường hợp + 5 số 0 kề nhau: 30 trường hợp + 4 số 0 kề nhau: @ 2 số 0 còn lại kề nhau :30 trường hợp @ 2 số 0 còn lại không kề nhau: 60 trường hợp + 3 số 0 kề nhau: @ 3 số 0 còn lại không kề nhau : 60 trường hợp @ 2 số 0 trong 3 số 0 còn lại kề nhau : 120 trường hợp @ 3 số 0 còn lại kề nhau: 15 trường hợp => số trường hợp không thỏa đề là : 321 trường hợp => có 141 trường hợp thỏa Cách này em thấy kì kì ở chỗ: Cái 10 trường hợp có 5 số 0 là anh tính luôn cả 6 trường hợp của 6 số 0 liền nhau rồi. Trùng vậy làm sao khúc cuối anh cộng lại được=.=

05-09-2009, 06:07 PM (This post was last modified: 05-09-2009 06:07 PM by abel92.) Post: #23
abel92 A 2007-2010 Ma tập sự Posts: 15 Joined: May 2009 Reputation: 0	RE: Đề SMO năm nào ko biết =)) 5 số 1 còn lại sẽ tạo thành 6 khoảng chọn 1 trong 6 khoảng cho số 0 lẻ => có 6 cách chọn chọn 1 chỗ trống trong 5 chỗ trống còn lại cho 5 số 0 kề nhau => có 5 cách chọn theo quy tắc nhân ta có : 30 cách chọn